» » Скользящая средняя. Описание индикатора. Секреты использования
июль 12 2016

Скользящая средняя. Описание индикатора. Секреты использования

Для целостности и последовательности изложения. Сначала естественно определение, что это за функция и как она рассчитывается. Затем для того что бы каждый раз при описании нового индикатора не возвращаться к этому материалу (объяснению академического подхода к анализу). Мне необходимо рассказать про спектр, преобразование Фурье. Дело в вот, что если подходить с научной точки зрения, то любой используемый нами индикатор вносит искажения в исходный сигнал (ряд анализируемых чисел). Это из теории. Нет с большой буквы Теории Цифровой Обработки Сигналов (ЦОС). Нам она очень и очень пригодится. Это важно. Дилетантов с рынка вперед ногами выносит, может и не ногами, но 100% выносит. Постараюсь простым языком объяснить эти сложные вещи, они нам пригодятся при анализе практически любого индикатора SMA, RSI, MACD…

Существует множество названий этого индикатора. Скользящая средняя (МА — moving average). Простое скользящее среднее или арифметическое скользящее среднее (SMA — simple moving average). Оно численно равно среднему арифметическому значений исходного массива чисел за установленный период и вычисляется по формуле:

где SMA — значение простого скользящего среднего; N — количество значений анализируемого массива чисел; A – массив чисел, переданный в функцию для расчета.

Самый известный пример это средний бал


В примере N=5, А – массив чисел [5 3 2 4 5], i – меняется от 0 до N-1. Для тех, кто не программировал, хочу пояснить, компьютер такая дурная железяка что отсчет начинает вести с нуля (программисты это знают). Поэтому i меняется в нашем случае от 0 до 4 (всего 5-ть чисел).

Из-за этого нюанса возникает большая путаница и на многих, очень многих страницах интернета приводится другая, не совсем точная формула расчета (можете для примера википедию посмотреть https://ru.wikipedia.org/wiki/Скользящая_средняя)

В подтверждения моих слов приведу следующий факт. Отсчет баров (свечей) идет справа на лево, и текущий бар у нас всегда нулевой Close[0], предыдущий 1 и т.д. Пришла новая свечка – нумерация сдвигается, новая свечка становится 0, предыдущая 1 и т.д.

  

Рис.1

В качестве значений массива Ai чаще всего выбирают значения закрытия свечи Close[0], Close[1] …. В продвинутых платформах можно выбирать, что использовать в качестве Ai (Open, High, Low, Median…)

  

Рис.2

Теперь как происходит «обучение» трейдеров.

Уровень новичок.

Приходит новичок на рынок, ему показывают, рассказывают, учат торговать. Предлагают для принятия торговых решений использовать простую среднюю. Типа смотрите как классно, SMA растет мы покупаем, падает мы продаем, есть и другие варианты, к примеру, цена выше средней покупаем, ниже продаем и т.д. Проходит время трейдер возвращается, через неделю, через месяц, кто то уже никогда не вернется на рынок, т.к. результат такой торговли потеря части депозита или полный слив…

Продвинутый уровень.

Да мы знаем, понимаем, давайте попробуем 2 средних и будем торговать, устанавливая Stop Loss и Take Profit, и снова по кругу, просто количество вариантов увеличивается, комбинаторика начинает действовать. Результат – слив депозита, просветление у новичка — тут что то не так, бесплатные курсы не помогают, наверное нужно заплатить за знания, ведь деньги никуда не деваются, закон то работает, если где то убыло, то значит где то прибыло…

Уровень гуру.

Тут уже на всю катушку — маркетинг, реклама, выпуск книги, платные семинары, мастер классы, СМИ, выступление по телевизору, выездные «эксклюзивные семинары» по стране, по всему миру, по секрету всему свету… Только вот цель этого маркетинга, не научить вас прибыльно торговать, цель всего этого продать очередную торговую систему (семинар, книгу), и автору совершенно фиолетово что счета сливаются. Согласен, что не так быстро, как на первых двух уровнях происходит слив, но итог 100% один и тот же, потеря депозита или его части плюс, разочарование в идее и способности заработать на бирже, форексе, в людях, торговых стратегиях …

Самый известный пример – торговая система «аллигатор»… три простых средних. Вот картинка.

  

Рис.3

Комбинаторика в действии, добавляем сюда стоплос и тейкпрофит, первая итерация маркетинга – продаем, не работает, добавляем индикатор с громким и красивым название, типа «импульс силы рынка». Вторая волна продаж. Снова не работает... добавляем еще индикатор, добавляем еще правил торговли, количество комбинаций уже такое, что лет на 10 активных продаж хватит…

Уровень фанатов

Веер скользящих средних — супер секретная техника. Отдам индикатор в хорошие руки бесплатно, даром, на халяву… правила торговли придумаете уже сами. Только вот семинары пока не организовывайте, до конца статью дочитайте.

   

Рис.4

Из опыта трейдинга вы уже знаете, что чем шире сглаживающий интервал (чем больше N), тем более плавным получается график функции, добавляем раскраску и вот такая красота (рис.4). Глазам не вериться, что такая красота может подводить (обманывать)…

Идем дальше, это уже интереснее, это уже «сакральные» знания.

Есть такое преобразование Фурье, его суть в следующем. Есть график к примеру синусоиды рис.5.

     

Рис.5

Обратите внимание ось Y это амплитуда сигнала для примера выбрана равной 5, ось X – это время. Для задания синусоиды важны еще 2 параметра, частота с которой она колеблется и фаза. В примере частота = 10, фаза равна нулю (для простоты изложения).

Так вот преобразование Фурье связывает время и частоту. По факту это получается просто другое представление того же сигнала, как говорят — вид с боку. На рис.6 представлена та же самая синусоида, что и на рис.5, только выглядит немного непривычно.

  

Рис.6

Обратите внимание ось Y как была амплитуда, так и осталась, для нашего примера амплитуда = 5 (высота столбика =5), ось Х – это уже частота = 10, т.е. эта та же самая синусоида с амплитудой 5 и частотой 10, только выглядит непривычно.

У кого есть Mathcad может перепроверить вычисления программа (код) полностью виден на рисунке (и на видео, оно прилагается в конце статьи). Идем дальше.

Был такой великий Советский ученый Владимир Александрович Котельников (1908—2005). Так вот его теорема гласит, что любой ограниченный по частоте сигнал, можно представить в виде суммы синусоид (точная формулировка и формулы вот тут https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Котельникова). Небольшая ремарка для специалистов ЦОС, пожалуйста, не употребляйте Нейквиста, это плохое, ругательное слово, по крайней мере на этом сайте. Приоритет за Котельниковым, надо чтить наших великих ученых !!!

 

Теперь самое важное.

Любой индикатор с точки зрения науки это цифровой фильтр !!! Именно для этого я говорил про Фурье. Индикаторы вносят изменения в спектр сигнала, это очень важно….

Фильтр (https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр) (от лат. filtrum «войлок») — понятия, устройства, механизмы, выделяющие (или удаляющие) из исходного объекта некоторую часть с заданными свойствами.


Согласны, что индикаторы помогают убрать «лишнее» и лучше сосредоточится на необходимом? Теперь посмотрим, что такое цифровой фильтр.

Цифровой фильтр (https://ru.wikipedia.org/wiki/Цифровой_фильтр) — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала.


Прежде чем анализировать спектральные искажения (подавление/выделение частот). Посмотрим запаздывает индикатор SMA или нет. Ниже на рисунки приведена синусоида, которую подаем на вход SMA (красный цвет), синим цветом показан выход SMA

     

Рис.7

Для примера N (величина окна анализа) выбрано равным 10. SMA начинает свой расчёт, когда накопит 10 значений. Из рисунка видно, что индикатор опаздывает и чем больше N — тем больше он запаздывает. Просто представьте (подумайте) если входной массив это часовые свечки, то мы опаздываем на несколько часов !!!

А вот это думаю вас поразит, при определённом N мы попадаем в противофазу.

Запаздывание SMAРис.8


Посмотрите внимательно, пусть красная линия это цена какого то актива, акции, фьючерсы, валюта (любой) — движется по синусоиде. А мы торгуем по синий линии, по показаниям SMA (можно по вееру средних, сути не меняет), новичков так учат на курсах. SMA растет – покупаем, падает – продаем. Ну как много заработали ? Цена падает, а мы покупаем, цена растет, а мы продаем… класс — «рост» депозита просто сказочный…

Кто ни будь, где ни будь, рассказывал вам про это ?

Пришлите мне ссылку на эти курсы, я обязательно запишусь !

Следующий секрет простого скользящего среднего.

Повторюсь любой индикатор, любое преобразование входного потока ордеров (тиков) вносит искажения, и эти искажения можно увидеть, посмотрев на спектр выходного сигнала его АЧХ (амплитудно-частотную характеристику). Что бы не прибегать к математическим и строгим выкладкам, поступим следующим образом (я на видео все это покажу, будет приложено к статье сможете не только прочесть, но и посмотреть). На вход SMA будем подавать синусоиду, и смотреть выход, если искажений нет, то на выходе будет равномерный спектр (палки с амплитудой 5 по всему спектру см. рис.6). Но если есть искажения, то спектр будет не равномерным.

Рис.9 АЧХ простой скользящей средней N=10

 Амплитудно частотная характеристика SMAРис. 10 АЧХ простой скользящей средней N=50


На рисунках 9 и 10 видно, что спектр искажается и АЧХ зависит от выбранного нами N, это фильтр низкой частоты (ФНЧ) у которого очень большие боковые лепестки и плохая полоса пропускания и кривая спада пологая (идеал это прямоугольник – в полосе пропускания искажений нет, а остальные частоты эффективно подавляются).

Есть цифровые фильтры которые превосходят в десятки раз по качеству простую скользящую среднюю и их много, только вот в свободном доступе часто их нет, не встроены по умолчанию в качестве индикаторов в торговые терминалы.

Фильтр Чебышева  https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_Чебышёва

Фильтр Баттерворта https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_Баттерворта

Эллиптический фильтр https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллиптический_фильтр

….

Следующий секрет простой средней это её импульсная характеристика

На жаргоне трейдеров это реакция индикатора на ГЭП или шпильку.


Гэп (калька c англ. gap — разрыв) — в техническом анализе потока котировок ситуация существенной разницы между ценой закрытия предыдущей свечки (элемента графика) и ценой открытия следующей.


В ЦОС это стандартное исследование. Это импульсная характеристика фильтра. Хотел вам привести тут её, полез в википедию. И самое интересно это выходит уже действительно «сакральное» знание.

Посмотрите https://ru.wikipedia.org/wiki/Импульсная_переходная_функция

Пусто, нет ничего. Возможно это связано с тем, что знание этого приносит прибыль, может принести. Лично мне уже несколько лет приносит хорошую и устойчивую прибыль. Небольшая ремарка, враки это что ГЭПы закрываются, тот кто это рассказывает не знает что такое импульсная характеристика. Возможно, через 1-2 года и закрывается этот разрыв графика, но прибыль нам нужна здесь и сейчас, а не в далёком будущем. Всё очень просто, если мы умеем зарабатывать здесь и сейчас, то постепенно используя силу сложного процента, мы станем богатыми.

Наоборот не получится, нельзя стать богатым в будущем, если не можешь зарабатывать сейчас !!!

Какие еще недостатки можно отметить у простой средней.

  1. Полученное значение простой скользящей средней относится к середине выбранного интервала, традиционно его относят к последней точке интервала. Помните запаздывание равно N/2, если вы работаете на часовых свечках и N выбрано к примеру равным 50, то задержка составляет 25 часов. Вы опоздун на сутки…
  2. Двойная реакция на каждое значение анализируемого ряда чисел, в момент входа в окно вычислений и в момент выхода из него.
  3. Равенство весового коэффициента при Ai равно 1. Этот недостаток немного поясню, это тема не одной статьи и исследований.

Формулу (1) можно в общем виде записать вот так

  

Отличие в том, что появились коэффициенты Ci. У простой средней все значения Ci=1. Изменяя их можно менять характеристики цифрового фильтра (индикатора). К примеру экспоненциальная скользящая средняя, все значения Ciубывают по экспоненте. В торговые терминалы обычно встроено экспоненциальное скользящее среднее (англ. exponentially weighted moving average — англ. EWMA, англ. exponential moving average — англ. EMA). Точнее её разновидность — веса никогда не равны нулю, берется вся доступная история от царя гороха.

Продолжение следует…

Надеюсь, у меня хватит сил и времени, написать продолжение. Если вам понравилось, лучший способ выразить благодарность автору – поделится этой статьей с друзьями.

Видео к этой статье.

Комментарии

  1. Наталия

    Наталия

    16 июля 2016 15:43 Гости
    Привал, вы - такой умница! Просто нет слов... Спасибо за ваши видео по Нинья Трейдер 7!
    1. Prival

      Prival

      19 июля 2016 08:44 Администраторы
      Вау спасибо. Такое сообщение, проснулся, я в отпуске, семья не дает садится за комп. Требует что бы я отдохнул... Сбежал от них, утро все спят, читаю сообщение, а тут такие добрые слова...
      Спасибо.
  2. Георгий

    Георгий

    20 августа 2017 17:09 Гости
    Огромное спасибо! Очень надеюсь на продолжение.
    1. Prival

      Prival

      6 сентября 2017 23:50 Администраторы
      Да сам очень хочу. Много есть о чем написать. Но все делаю сам (один) торгую, роботов пишу, сайт, ученики, видео ... Сам очень люблю учиться, узнавать что то новое. Не так много свободного времени остается, к сожалению.

Оставить комментарий

  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent