Сообщество трейдеров » Алготрейдинг » ВВЕДЕНИЕ В НАУКУ О АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ. Глава 2
май 31 2020

ВВЕДЕНИЕ В НАУКУ О АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ. Глава 2

ГЛАВА 2 

РЕЖИМЫ (ФАЗЫ) РЫНКА

 

Хаос рождает жизнь, а порядок рождает привычку.

-Генри Брукс Адамс

 

Весь смысл технического анализа заключается в том, чтобы найти способ использовать неэффективность рынка для получения прибыли. Общая цель рынка - обеспечить точные цены для распределения активов. То есть инвесторы могут выбирать стратегии, которые позволяют ценам в любой момент полностью отразить всю имеющуюся информацию. Такой рынок (рынок, в котором цены всегда полностью отражают имеющуюся информацию) называется эффективным. Было проведено много исследований, чтобы доказать, что рынок действительно эффективен. Однако тот факт, что существует ряд трейдеров, которые постоянно успешны, является достаточным доказательством того, что рынки не обязательно полностью эффективны. Несостоятельность гипотезы эффективности в ряде случаев является достаточным доказательством для опровержения самой гипотезы.

Классические модели эффективного рынка часто связаны с корректировкой цен на ценные бумаги по трем информационным степеням. Тесты слабой формы составляют первую степень, когда нам просто даны исторические цены. Вторая степень — это тесты средней формы, которые касаются того, насколько эффективно цены приспосабливаются к другой общедоступной информации. Тесты сильной формы, третья степень, касаются того, имеют ли инвесторы монопольный доступ к любой информации, имеющей отношение к формированию цен. Общий вывод, особенно для тестов слабой формы, заключается в том, что рынки могут быть только незначительно прибыльными для трейдера. На самом деле, только тесты сильной формы рассматриваются в качестве ориентиров отклонений от рыночной эффективности. Такие тесты указывают на такие виды деятельности, как инсайдерская торговля и поддержание двусторонних котировок. 

Идея модели эффективного рынка о том, что цена полностью отражает имеющуюся информацию, подразумевает, что последовательные изменения цен не зависят друг от друга. Кроме того, обычно предполагается, что последовательные изменения распределены одинаково. Вместе эти две гипотезы образуют модель случайного блуждания, которая утверждает, что условное и маргинальное распределения вероятностей независимой случайной величины идентичны. Кроме того, модель утверждает, что плотность распределения вероятности должна быть одинаковой на все время. Эта модель явно несовершенна. Если средняя доходность постоянна по времени, то доходность не зависит от какой-либо информации, доступной в данный момент времени.

Я полагаю, что существует достаточное количество трейдеров, «делающих» рынок, и то, что статистический анализ, включающий случайное блуждание, является целесообразным. Для такого случайного блуждания должно быть несколько условий. Первое условие состоит в том, что цены должны быть ограничены одним измерением - они могут только идти вверх или вниз. Второе условие состоит в том, что время должно протекать монотонно.

Я сформировал свою философскую основу рыночного действия из обширной работы, используя ограниченные случайные блуждания в естественных науках. Выражение такого случайного блуждания — это движение пьяницы по одномерному массиву равномерно расположенных точек. Через равные промежутки времени пьяница подбрасывает монету и делает один шаг вправо или влево, в зависимости от результата подбрасывания монеты. В конце n шагов он может находиться в любой из 2n + 1 позиций, и вероятность того, что он находится на какой-либо позиции, может быть вычислена. Пусть расстояние между точками равно ∆L и время между последовательными шагами равно ∆T. Если ∆L и ∆T стремятся к нулю таким образом, что (∆L)2 / ∆T остается постоянным к постоянной диффузии D, то уравнение распределения отклонений объекта случайного блуждания от начальной точки, имеет вид:

 

 

Это довольно известное уравнение в частных производных называется уравнением диффузии. Функцию P (x,t) можно интерпретировать двумя способами. Через нее можно выразить плотность распределения вероятности, либо концентрации рассеивающейся материи в положении x в момент времени t. Следуя последней интерпретации, она может, например,описать, как тепло течет вверх по рукоятке серебряной ложки, помещенной в горячую чашку кофе.

Чтобы лучше понять теорию диффузии, представьте себе, как шлейф дыма выходит из дымовой трубы. Подумайте о том, как поднимается дым по сравнению с тем, как тренд проходит через рынок. Легкий ветерок определяет угол, под которым сгибается дым, или тренд. Расширение дымового шлейфа представляет собой плотность вероятности частиц дыма как функцию от расстояния от дымовой трубы. Это расширение аналогично снижению точности прогнозирования будущих трендовых цен.

Формулировка прогулки пьяницы не подразумевает под собой сравнение с аналогом импульса. Более реалистичная модель движения физического объекта должна учитывать некоторую форму памяти - нам нужно знать, откуда появился объект и вероятность того, что он будет продолжать двигаться в том же направлении. Простейшая модификация случайного блуждания состоит в том, чтобы позволить броску монеты определять постоянство движения. Другими словами, с вероятностью p пьяница делает свой следующий шаг в том же направлении, что и предыдущий, а с вероятностью 1-р он делает шаг в противоположном направлении. Стандартная прогулка пьяницы происходит, когда p = 1/2, потому что любое движение одинаково вероятно. Интересная особенность модифицированной прогулки пьяницы состоит в том, что по мере уменьшения промежутка между точкой и временем между шагами получается уже не уравнение диффузии, а следующее уравнение:

в одномерном случае, где T и c² - константы. Это еще одно известное дифференциальное уравнение в частных производных, называемое телеграфным уравнением.  Это уравнение выражает

идею о том, что диффузия происходит в ограниченных пространствах, поэтому x²  c²t². То есть координата должна быть меньше скорости распространения c, умноженной на время t. Более

важно, что уравнение телеграфиста описывает гармоническое колебание P (x,t) так же точно, как оно описывает электрическую волну, движущуюся по двухпроводной линии.

Гармоническое движение вездесуще. Это естественная реакция на возмущение любого масштаба - от атомного до галактического. Вы можете продемонстрировать эффект, удерживая линейку над краем стола, наклоняя линейку вниз, а затем отпуская ее. Результирующая вибрация — это гармоническое движение. Или, вы можете растянуть резинку между пальцами, потянуть ее в одну сторону, а затем отпустить. Колебания резиновой ленты также представляют собой гармоническое движение. Поскольку существует множество возможностей для возникновения рыночных возмущений, то довольно несложно распространить решение проблемы прогулки пьяницы для физического явления и использовать его для описания действия рынка.

Решение проблемы прогулки пьяницы может описать два рыночных условия. В первом условии вероятность равномерно распределяется между шагами вправо или влево, в результате чего возникает тренд, который описывается уравнением диффузии. Во втором условии, вероятность отклонения направления движения, приводит к циклу, который описывается телеграфным уравнением. Разница между двумя условиями так же проста, как вопрос, который большинство трейдеров постоянно задают себе. Если вопрос стоит как "Интересно, пойдет ли рынок вверх или вниз?", тогда вероятность движения рынка составляет около 50-50, устанавливая условия для тренда. Однако, если вопрос ставится как "Будет ли тенденция продолжаться?" - тогда условия таковы, что применяется телеграфное уравнение. В результате может быть установлен цикл рынка.

Решение телеграфного уравнения также описывает извилистость реки. При рассмотрении аэрофотоснимков, каждая река в мире извивается. Эта извилистость происходит не из-за неоднородности в почве, а из-за сохранения энергии. (Вы можете понять, что однородность почвы не является фактором, потому что другие потоки, например океанские течения, также извиваются в почти однородной среде.) Океанские течения не так заметны, как реки, и, следовательно, не так знакомы большинству из нас. Каждый меандр в реке независим от других меандров, и все они, таким образом, совершенно случайны. Если бы мы рассматривали все меандры как ансамбль, при наложении одного на другой, как фотография с многократной экспозицией, то случайность меандров также стала бы очевидной. Набор огибающих речных путей будет примерно такой же, как и поперечное сечение дымового шлейфа. Однако, если мы находимся в конкретном меандре, мы практически уверены в общем пути реки на короткое расстояние по течению. В результате река может быть описана как имеющая кратковременную когерентность, но случайность в течение более длительного периода.

Речные меандры похожи на циклы, с которыми мы сталкиваемся на рынке. Мы можем измерить и использовать такие короткие циклы в наших интересах, если мы понимаем, что они могут приходить и уходить в долгосрочной перспективе.

Мы можем расширить нашу аналогию, чтобы понять, когда происходят краткосрочные циклы. Реки извиваются в попытке сохранить постоянный наклон на своем пути к океану. Если наклон слишком сильный, меандр имеет тот же эффект, что и лыжник, который совершает возвратно-поступательное движение вдоль склона, чтобы замедлить спуск. Течение реки физически самостоятельно настраивается с целью сохранения энергии. Если вода ускоряется, то ширина реки уменьшается, чтобы обеспечить постоянный объем потока. Более быстрый поток имеет больше кинетической энергии, и река пытается замедлить его, изменяя направление. В то же время направление реки не может резко измениться из-за инерции потока воды. Происходит меандрирование. Таким образом, меандры заставляют реку протекать по пути наименьшего сопротивления для сохранения энергии. Мы должны думать представлять рынок схожим образом. Время должно протекать аналогично тому, как река должна течь к океану. Состояние перенапряженности является результатом попыток сберечь энергию рынка. Такая особая энергия возникает из страха и жадности трейдеров.

На фоне этого может оказаться полезным проверить закон сохранения энергии на себе. Оторвите полоску шириной около 1 дюйма вдоль стороны стандартного листа бумаги длиной около 11 дюймов. Возьмите каждый конец этой полосы между большим и указательным пальцами каждой руки. Теперь двигайте руки навстречу друг другу. Ваше сжатие вкладывает энергию в эту полоску, и ее естественная реакция может принимать один из четырех видов (мод). Эти виды (моды) определяются граничными условиями, которые вы сами задаете. Если обе руки направлены вверх, откликом будет одна восходящая дуга, имитирующая половину цикла синусоиды. Если обе руки направлены вниз, откликом будет нисходящая дуга. Если одна рука направлена вверх, а другая вниз, то отклик полосы на подводимую энергию приблизительно составляет синусоидальную волну. Эти четыре низшие типы колебаний являются естественными реакциями, следующими закону сохранения энергии. Вы можете ввести дополнительные изгибы в полоске, но незначительное покачивание приведет к тому, что полоска будет привязана к одному из четырех низших типов, причем точный тип зависит от граничных условий, которые определяете вы. Две синусоидальные моды являются приблизительно второй гармоникой двух одиноизгибных мод.

Рынок имеет только один доминирующий цикл большую часть времени. Когда несколько циклов присутствуют одновременно, они, как правило, гармонически связаны. Это не означает, что негармонические одновременные циклы не могут существовать - просто они достаточно редки, чтобы их можно было сбрасывать со счетов в упрощенных моделях рыночного действия. Наблюдение одного доминирующего цикла поддерживает представление о том, что естественной реакцией на возмущение является монотонное гармоническое движение.

Правда, что если вы молоток, то весь остальной мир выглядит как гвоздь. Мы должны осознать, что все рыночные действия не описываются строго только циклами и поэтому инструментарий циклов не всегда уместен. Более полная модель рынка может быть получена, если знать, что есть моменты, когда преобладает решение телеграфного уравнения, и моменты, когда применяется решение уравнения диффузии. Поэтому мы можем разделить действие рынка на цикл и тренд. Имея только два режима в нашей модели рынка, мы можем переключать нашу торговую стратегию между ними, используя более подходящий инструмент в соответствии с нашей ситуацией. Поскольку наши цифровые инструменты обработки сигналов анализируют циклы, мы можем установить, что режим тренда является более подходящим в любой момент времени из-за сбоя режима цикла.

Существует множество способов проанализировать рынок с помощью технического анализа. Что касается индикаторов, то предпочтительными инструментами являются скользящие средние или сглаживатели данных для трендов и индикаторы осцилляторного типа для циклов. В последующих главах мы разработаем более совершенные индикаторы для обоих режимов рынка. Здесь важно понять, что оба режима упрощенной модели рынка были непосредственно выведены из решения проблемы прогулки пьяницы. Все время спрашивайте себя, "пойдет ли рынок сегодня вверх или вниз?" и «интересно, сохранится ли тенденция?» Ключевые моменты для запоминания

 

Выводы:

  1. Упрощенная модель рынка имеет режим тренда и режим цикла.
  2. Модель рынка похожа на извилистую реку.
  3. Как режим тренда, так и режим цикла выводятся из прогулки пьяницы.
  4. Каждой модели рынка подходят различные технические индикаторы.

Комментарии

  1. Вячеслав

    Вячеслав

    24 июня 2020 11:25 Гости
    Очень интересно а что за книга
    1. Andrey

      Andrey

      30 ноября 2020 03:16 Посетители
      https://www.amazon.com/Rocket-Science-Traders-Processing-Applications/dp/0471405671

Оставить комментарий

  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent